[MUSIQUE] Bonjour et bienvenue pour ce cinquième module de notre cours d'introduction qui traite de la physique des particules, et dans ce cinquième module on discute la structure des hadrons et les interactions fortes. Dans cette première séquence vidéo on discute comment utiliser la diffusion électromagnétique entre électrons et nucléons, en l'occurrence la diffusion élastique, pour être plus précis, pour regarder à l'intérieur du proton et voir ce qu'il y a dedans. Après avoir suivi cette vidéo, vous connaîtrez alors les propriétés principales de la diffusion élastique, entre fermions, et la signification des différents termes qui entrent en jeu dans la section efficace. Vous connaîtrez aussi le concept des facteurs de formes et son interprétation en termes de la taille du nucléon, et finalement, vous rencontrez l'expérience historique du Standford Linear Accelerator Center, dans ce domaine. Quand on connaît la structure d'une interaction, on peut l'utiliser, comme instrument, pour mieux comprendre les distributions de charges. Regardez d'abord le diagramme de Feynman à gauche de ce transparent. Vous voyez, là , le prototype d'une interaction entre fermions ponctuels, en l'occurrence entre un électron et un muon. Si on connaît le vertex supérieur de ce, de ce diagramme, c'est-à -dire qu'on connaît les propriétés du photon, qui sont produits par des électrons, des photons qui sont produits par des électrons, on peut utiliser ces photons comme sondes pour sonder la distribution de charges à l'intérieur d'une particule composée. Et ce diagramme que vous voyez à droite, là il y a un photon qui interagit avec cette grosse tache bleue qui, symbolise un peu la distribution des quarks à l'intérieur du proton, et le photon va nous aider à voir un peu ce qui se passe à l'intérieur. Alors, approchons-nous de cela, étape par étape, en commençant, encore une fois, avec le diagramme à gauche qui est le prototype des interactions ponctuelles. Alors on retombe sur la formule de Rutherford, que l'on avait déjà rencontrée dans le module 1 point 4, et qui nous montre, encore une fois, les deux facteurs qui entrent toujours en jeu, en interaction ponctuelle, c'est-à -dire dans le nominateur on retrouve les constantes de couplage sous forme de alpha carré, et dans le dénominateur on retrouve, un peu caché cette fois, l'échelle d'énergie au carré. En effet, en deuxième ligne je vous montre un petit calcul, qui est basé sur l'approximation de la masse de l'électron, qui doit être négligeable, et qui vous démontre que, 1 sur q carré est en effet proportionnel à , 1 sur, sinus carré, thêta sur 2, où thêta est l'angle de diffusion de l'électron dans ce processus. Alors, cette formule est valable sous condition que la cible est lourde, ne prend pas de recul dans la diffusion. Si on tient compte de ce recul, on trouve un terme additionnel, qui devient important uniquement quand l'énergie incidente E devient comparable à la masse de la cible, M. Alors, la dépendance angulaire de cette section efficace, qui est très raide pour la diffusion de Rutherford, est un peu réduite si on prend en compte le recul de la cible. Mais ceci n'est toujours pas toute l'histoire. Parce qu'il y a aussi le moment magnétique de la cible qui peut contribuer, peut contribuer à une interaction magnétique qui rajoute encore un terme proportionnel à , sinus carré, thêta sur 2, mais qui devient important uniquement quand, q carré, est comparable à , M carré, c'est-à -dire que la longueur d'onde du photon incident est comparable à la, l'énergie qui est représentative pour la cible elle-même. Alors, comment on fait des expériences de ce type? Il vous faut d'abord connaître l'énergie de l'électron incident. Là je vous vois, je vous montre un schéma de l'expérience historique au Standford Linear Accelerator Laboratory qui sont un peu les pionniers dans ce domaine-là . Alors vous voyez toute une ligne de faisceaux qui définit le l'électron incident, et qui détermine sa direction et son énergie à la résolution voulue. Ensuite, ce faisceau fait interaction avec une cible en hydrogène ou en deutérium, là , où j'ai mis la grosse tache rouge. Et ensuite, c'est uniquement l'électron sortant qui est analysé et ceci à l'aide de deux spectromètres. Celui en haut pour les hautes énergies, et celui en bas pour les basses énergies. Et l'angle sous lequel on mesure alors le flux, et l'énergie de l'électron sortant est variable par mécanisme. Alors, avec cela on détermine la direction et l'énergie de l'électron sortant, et on peut déduire la cinématique de l'état final hadronique par conservation de l'énergie impulsion, sans même l'observer. Alors voici deux résultats, à gauche, vous voyez la distribution angulaire à une certaine énergie, en l'occurrence 188 méga-électrons-volts ; et là vous voyez la forte décroissance de la section efficace avec l'angle de diffusion, qui est vraiment très impressionnant. Et c'est plus, presque trois ordres de grandeur quand on varie l'angle de 90 degrés. À droite vous voyez la variation de la section efficace sous un certain angle, avec l'énergie incidente. Et là encore vous appréciez la forte dépendance de cette, de cette section efficace avec l'énergie incidente. Les sections efficaces deviennent de plus en plus petites à un rythme soutenu, quand l'énergie incidente augmente. Alors comment interpréter les résultats d'une telle expérience? Alors il faut d'abord analyser ce qui se passe si la cible n'est pas une particule ponctuelle mais si elle est représentée par une distribution de charges. Alors, la section efficace va être réduite par un facteur que l'on appelle le facteur de forme, F, qui entre en carré dans la section efficace et qui la réduit. Si on connaît la distribution de charges spatiales, rhô de x, on peut se rendre compte que ce facteur de forme sera tout simplement la transformée de Fourier de cette distribution ; si, et seulement si, la cible ne bouge pas pendant l'interaction. Alors pour des petits transferts en impulsion, q, on peut développer ce facteur de forme, ou plutôt la distribution de charges, en série de Taylor et en effet l'intégrer analytiquement. Alors si en plus la, la distribution de charges est symétrique d'une manière sphérique, c'est-à -dire que, rhô de x, devient, rhô de r, seulement, fonction de la distance du centre de gravité, alors on trouve que les termes qui sont impairs dans l'exposant disparaissent, et seulement les termes pairs restent. Si on retient uniquement les deux premiers termes, on se rend compte que en effet le facteur de forme mesure le rayon carré moyen de la distribution de charges, c'est-à -dire une mesure de la taille de la distribution. Si en plus on fait une hypothèse sur la forme fonctionnelle de la distribution, comme ici avec distribution exponentielle avec le rayon, on obtient cette forme qui est dite la forme dipolaire du facteur de forme. Alors il est clair que dans le cas non statique d'une distribution de charges, les choses se compliquent un tout petit peu. Alors si la cible prend du recul pendant l'interaction et après l'interaction les choses se compliquent. Premièrement les interactions magnétiques se mêlent à la chose, mais aussi la distribution elle-même changera pendant le temps de l'interaction, ce qui sera représenté par une composante temporelle, q zéro, du transfert de l'énergie impulsion. Par l'action des charges en mouvement, à l'intérieur de la distribution, il y a même les termes électriques, comme vous voyez ici, et magnétiques, comme vous voyez là , ne sont pas distinguables, indépendants, du système de référentiel. Alors il faut tenir compte d'un facteur de forme dit électrique, et d'un facteur de forme dit magnétique, en même temps. Tout cela est fonction d'un paramètre, qui est, q carré, sur, M carré, que l'on avait déjà trouvé dans la formule de math, qui est responsable pour l'importance de l'effet magnétique dans tout cela. Alors on appelle, g e, et, g m, les facteurs de forme électrique et magnétique, bien que la distinction entre les deux est forcément dépendante du référentiel. Ils ne deviennent purement électrique et magnétique que dans un référentiel très, très, spécial que l'on ne va même pas mentionner. Dans le même sens on peut attribuer g e, et, g m, à la transformation de Fourier de la distribution de charges dans le premier cas, et du moment magnétique à l'intérieur de la cible, bien que, encore une fois, cette interprétation ne soit valable que dans un système de référentiel très spécial. Alors qu'est-ce qu'on trouve? On trouve que en effet, les facteurs de forme, électrique et magnétique, suivent la même forme fonctionnelle qui est bien celle de l'hypothèse dipolaire que l'on avait fait, avec le même lambda carré dans le dénominateur de la formule, qui vaut à peu près, 0,84 giga-électrons-volts, dans les deux cas. Ceci veut dire que la distribution de charges et du moment magnétique est la même à l'intérieur du proton ; que ces deux propriétés sont générées par les mêmes particules qui se trouvent à l'intérieur. On trouve aussi que le rayon carré moyen de la distribution de charge vaut à peu près 1 Fermi, 0,8 Fermi à peu près. Ce qui veut dire que la taille de cette distribution a cette valeur-là . Alors, voilà la preuve de ce que je viens de dire. La distribution des deux facteurs de forme, le, l'électrique à gauche, et le magnétique à droite, sont les mêmes et les courbes qui les caractérisent sont les mêmes. On trouve bien la forme, dite dipolaire, 1 sur, 1 plus q carré, sur, lambda carré, le tout au carré, avec le même lambda d'à peu près un peu moins qu'un Fermi. Alors, dans la prochaine vidéo, on verra ce qui se passe quand on augmente le, q carré, tel que on peut exciter, ou casser, le nucléon. [MUSIQUE]
